Question

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，E、F分别为PC、BD的中点，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=（√2）/2 *AD．求三棱锥C-PBD的体积

Answer 1

由PA=PD=√2/2 *AD；

可知PA2+PD2=1/2*AD2+1/2*AD2=AD2；

故可得△PAD为等腰直角三角形；

所以：h=1/2*AD=a/2;

已知四棱锥体积公式为V=1/3*sh；

故可得V=1/3*sh=1/3*a2*(a/2)2=a4/12

Answer 2

才