Question

abc为三角形ABC三个内角所对的边，且asinAsinB+bcos方A=根号3a。当cosC=三分之根号三，求cos（B-A）

Answer 1

根据正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC，原式可变形为: bsin2A + bcos2A = 跟号3a，即b =根号3a。将上面的结果带入余弦定理“cosC = (a^2 + b^2 -c^2) / (2·a·b) = 三分之根号三”中，求出c = 根号2a。根据所得的三条边的关系，可证这是一个直角三角形（勾股定理），得知B是直角，所以B – A = C，所以cos(B – A) = cosC =三分之根号三.

追问

我想问一下cos(B – A) = cosC 只能在这种特殊情况才可以用么，算不算一公式

追答

因为这道题比较特殊，角B减去角A刚好就等于角C，所以可以直接用了，如果没有直角关系的话，公式cos（B-A)就要展开计算。

Answer 2

bcos方A？什么概念

追问

b倍cosa的平方

追答

额 不太会 cos(B-A)=COS(B+A-2A)看看有用不

追问

可能用不上

追答

积化和差会不？

追问

你把思路写一下这么说我反应不出来

追答

积化和差会不？sinA*sinB=-0.5*（cos（A+B)-COS(A-B)) cosA的平方降幂得到cos2A 2A=A+B+A-B然后把cos拆掉 已知cos（A+B）了对吧sin（A+B）知道了吧。这样貌似可以吧