Question

如图,直线AB和CD相交于点O,OE平分∠AOC,∠AOD-∠BOD=30°，则∠DOE=（ ）。

Answer 1

∠AOD+∠BOD=180° ，∠AOD-∠BOD=30° ，
两式相加得 2∠AOD=210° ，因此 ∠AOD=105° ，∠BOD=75° ，
所以 AOE=1/2*∠AOC =1/2*∠BOD =37.5° ，
所以 ∠DOE=∠AOD+∠AOE=105°+37.5°=142.5° 。

Answer 2

∵∠AOD-∠BOD=30°，∠AOD+∠BOD=180°
∴∠AOD=105°，∠BOD=75°
∵∠BOD=∠AOC,OE平分∠AOC
∴∠AOE=75°*2=37.5°
∴∠DOE= ∠AOE+∠AOD = 105°+37.5°=142.5° 。

Answer 3

∠AOD+∠BOD=180° ，∠AOD-∠BOD=30° ，
两式相加得 2∠AOD=210° ，因此 ∠AOD=105° ，∠BOD=75° ，
所以 ∠COE=1/2*∠AOC =1/2*∠BOD =37.5° ，
所以 ∠DOE=∠COD±∠COE=180°±37.5°=217.5°或142.5 。

Answer 4

∵∠AOD-∠BOD=30°，∠AOD+∠BOD=180°
∴∠AOD=105°，∠BOD=75°
∴∠AOE=75°/2=37.5°
∴∠DOE=105°+37.5°=142.5° 。

Answer 5