如图，已知平行四边形ABCD中，BC=2AB，E、F分别是BC、AD的中点，BF、AE交于M，CF、DE交于N，求证：
如图，已知平行四边形ABCD中，BC=2AB，E、F分别是BC、AD的中点，BF、AE交于M，CF、DE交于N，求证：四边形MENF是矩形...
如图，已知平行四边形ABCD中，BC=2AB，E、F分别是BC、AD的中点，BF、AE交于M，CF、DE交于N，求证：四边形MENF是矩形
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证明：
因为平行四边形ABCD中E、F分别是BC、AD的中点
所以DF平行且等于BE
所以平行四边形BEDF
所以BF平行DE
同理：AE平行CF
所以平行四边形MENF
连接EF，则EF=AB又BC=2AB，E、F分别是BC、AD的中点
所以EF=BE=CE，所以三角形BFC为直角三角形，角BFC=90
所以矩形MENF
因为平行四边形ABCD中E、F分别是BC、AD的中点
所以DF平行且等于BE
所以平行四边形BEDF
所以BF平行DE
同理：AE平行CF
所以平行四边形MENF
连接EF，则EF=AB又BC=2AB，E、F分别是BC、AD的中点
所以EF=BE=CE，所以三角形BFC为直角三角形，角BFC=90
所以矩形MENF
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