Question

二次函数f(x)=x^2+(t+2)x-t+5 当t为何值时 函数有两个零点 且两个零点都在区间(2,4)内

二次函数f(x)=x^2+(t+2)x-t+5 当t为何值时 函数有两个零点 且两个零点都在区间(2,4)内

Answer 1

根据题意，知判别式△=（t+2）^2-4*(5-t)=t^2+8t-16≥0，且该函数与x轴的交点在区间（2,4）内，即x1+x2=-（t+2）∈（4,8），x1*x2=5-t∈（4,16）,对称轴x=-(t+2)/2∈（2,4），分别解出结果，最后求出交集为t∈（-10，-4√2-4]