已知实数a,b在数轴上的位置如图，化简
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-4 < a < -3, 1 < b < 2
a < b, |a| > |b|
a - 2 < 0, |a - 2| = -a + 2
a + b < 0, |a + b| = -a - b
b - 1 > 0, |b - 1| = b - 1
a + 3 < 0, |a + 3| = -a - 3
原式 = -a + 2 -(-a- b) -( b - 1) + (-a -3)
= -a
a < b, |a| > |b|
a - 2 < 0, |a - 2| = -a + 2
a + b < 0, |a + b| = -a - b
b - 1 > 0, |b - 1| = b - 1
a + 3 < 0, |a + 3| = -a - 3
原式 = -a + 2 -(-a- b) -( b - 1) + (-a -3)
= -a
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-4<a<-3 1<b<2
∴a-2<0 a+b<0 b-1>0 a+3<0
∴|a-2|-|a+b|-|b-1|+|a+3|
=(2-a)-[-(a+b)]-(b-1)+[-(a+3)]
=2-a+a+b-b+1-a-3
=-a+a-a+b-b+2+1-3
=-a
∴a-2<0 a+b<0 b-1>0 a+3<0
∴|a-2|-|a+b|-|b-1|+|a+3|
=(2-a)-[-(a+b)]-(b-1)+[-(a+3)]
=2-a+a+b-b+1-a-3
=-a+a-a+b-b+2+1-3
=-a
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