Question

如图所示，在直角三角形ABC中，角ACB=90度，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径，做圆O,

设线段CD的中点为P，则点P于圆O的位置关系是A,圆上 B,圆内 C,圆外 D,不确定
圆心O可以是AC上任意一点吗

Answer 1

答案是B。已知AC是圆O的直径，则点O是AC的中点（不可能是任意位置），又点P是CD的中点，故在三角形ACD内直线OP是中位线，长度等于直线AD的一半。因直线AB=10,直线CD是中线，故点D是直线AB中点，得OP=2.5。又AC=6，得OP＜圆O半径长度3。所以点P在圆O内。是否明白了？

Answer 2

根据直角三角形斜边中线的性质；等于斜边的一半。
所以CD=0.5AB=5，又因为圆O的半径为0.5AC=3
且OP为三角形ACD的中线=0.5AD=2.5
所以R>OP，故点P位于圆O内

Answer 3

圆心o是AC中点，所以圆的半径=AC/2=3
OP=1/2AD=1/4AB=5/2<3，所以p在圆内，选B

Answer 4

直径AC=6，半径=3，
连接OP，则OP=1/2AD=1/4AB=2.5<3，
∴P在圆O内。

AC为直径，O是AC的中点。

Answer 5

OP=AD/2=2.5
OA=AC/2=3
OP<OA
则点P于圆O的位置关系是:B,圆内

以AC为直径，圆心O不可以是AC上任意一点，必是AC中点