Question

已知cosa=-3/5 且a是第二象限角,则tana的值

1 已知cosa=-3/5 且a是第二象限角,则tana的值
2.若a属于【0，2π） 且根号下1-cos²a-根号下1-sin²a=sina-cosa 则a的取值范围是
3.已知tana=2 则1/sina×cosa=
4.若1+sin²a=3sinacosa 求tana和sina-3cosa/sina+cosa的值
5.若sina=k+1/k-3，cosa=k-1/k-3 求1/tana的值
6.cos1200°=
7.cos（-11π/3）=

Answer 1

1.sin^2a=1-cos^2=1-9/25=16/25
aa是第二象限角.sina大于0 sina=4/5
2
1-cos²a-根号下1-sin²a=sina-cosa
1-cos^2a-cosa=sina-cosa
移项有1-cos^2a-sina=0 1-(1-sin^2a)-sina=0
整理得：sin^2a-sina=0 sina(sina-1)=0
sina=0 或sina=1 所以a=(0度，180度 和90度）
3
tana=2 则sina/cosa=2 sina=2cosa sin^2a=2sinacosa sinacosa=sin^2a/2
1/sina×cosa=2/sin^2a=2(cos^2a+sin^2a)/sin^2a=2(cos^2a/sin^2a+1)=2(1/tan^2a+1)=2(1/4+1)=5/2
(尽量不要单独求sina和cosa的值。这里要对公式很熟练
4 1+sin²a=3sinacosa
两边同除以cos^2a 得到 1/cos^2a+tan^2a=3tana
化简1+tan^2a+tan^2a=3tana 解的tana=1或者1/2
sina-3cosa/sina+cosa=sina+cosa+3/tana=cosa(sina/cosa+cosa/cosa)-3/tana=
cosa(tana+1)-3/tana
cosa=根号（1-sin^2a)根号（1/sia^2a+con^2a) 整理的
根号(cos^2/sin^2+cos^2a)=根号（1/tan^2+1)这里你慢慢想想。
cosa(tana+1)-3/tana=根号（1/tan^2+1)(tana+1)-3/tana
当tana=1 根号2乘(2)-3=2根号2-3
当tana=1/2 方程的解等于3/2(根号5-1)
5
1/tana=cosa/sina=k-1/k-3除以k+1/k-3=k-1/k+1
6coss1200=cos(1200-6乘180）=cos120（120度是第二象限。）=-1/2
所以cos120=-1/2
7.cos（-11π/3）=.cos（-11π/3+12π/2）=cos(π/3)(这里是第一象限）=1/2
所以cos（-11π/3）=.1/2

Answer 2

1.tana=sina/cosa=4/5/(-3/5)=-4/3
2.a∈(0,π/2)
3.1/sina×cosa=1/tana=1/2
4.tana=1或1/2；sina-3cosa/sina+cosa=-1或-5/3
5.1/tana=(k²-1)/(k²-2k-3)
6.cos1200°=cos(1080+120)°=cos(3*360+120)°=-1/2
7.cos（-11π/3）=cosπ/3=1/2

很高兴为你解答，希望对你有所帮助，如有疑问可共同交流。

Answer 3

1.tana=sina/cosa=4/5/(-3/5)=-4/3
2.a∈(0,π/2)
3.1/sina×cosa=1/tana=1/2
4.tana=1或1/2；sina-3cosa/sina+cosa=-1或-5/3
5.1/tana=(k²-1)/(k²-2k-3)
6.cos1200°=cos(1080+120)°=cos(3*360+120)°=-1/2
7.cos（-11π/3）=cosπ/3=1/2