Question

若方程根号下(1-x^2)=mx+1 有且只有一个实数根,求实数m的取值范围,若方程有两个不等实数根,求m的取值范围

Answer 1

有且只有一个实数根时，m=0。因为原方程可以化为(1+m^2)(x^2)+2mx=0，若m≠0，则方程不会只有一个实数根。
若方程有两个不相等的实数根，则由原方程的左边可知-1≤x≤1，且方程左边为非负数。所以，应该有0≤mx+1≤1，-1≤mx≤0。由前一步可知，这时有m≠0，方程的两个根为x1=0，x2=-2m/(1+m^2)。
而-1≤-2m/(1+m^2)≤1正好满足条件。

Answer 2

一个实数
(1-x^2)=mx+1
x^2+mx=0
x(x+m)=0
m=0,只有一个实数根
m≠0有两个不等实数根

Answer 3

解：原方程可化为：x^2+mx=0。。有且只有一个实数根，b^2-4ac=0,即m^2-4*1*0=0-->m=0。若方程有两个不相等的实数根，b^2-4ac>0,则m^2-4*1*0>0--->m不等于0.。。觉得你的方程可能有错，不过方法是这样的，，。。