以知,如图,⊙O是三角形ABC的外接圆,AB为圆o的直径,弦CD交AB于点E,∠BCD=∠BAC.1求证AC=AD
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证明：因为AB是圆的直径
所以∠ACB=90°
即∠BCD+∠ACD=90°
因为∠BCD=∠BAC
所以∠BCD+∠ACD=90°
即∠AEC=90°
所以AB⊥CD
因为AB是直径
所以AC=AD(垂径定理)
所以∠ACB=90°
即∠BCD+∠ACD=90°
因为∠BCD=∠BAC
所以∠BCD+∠ACD=90°
即∠AEC=90°
所以AB⊥CD
因为AB是直径
所以AC=AD(垂径定理)
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