Question

既是奇函数又是偶函数的函数长啥样？它既关于原点对称又关于y轴对称？

Answer 1

f(x)=f(-x) (1) 偶函数
f(-x)=-f(x) (2) 奇函数
由(1)和(2)，推出：f(x)=-f(x)，
即：f(x)=0 （3）
既奇又偶的函数（3），既关于原点对称又关于y轴对称！

追问

非奇非偶的只有f（x）=0吗？

追答

根据前面的推导，只有f(x)=0。这是从奇偶函数的定义而来，因此既是奇函数又是偶函数的函数只有f(x)=0了。

而非奇非偶的函数就多了，如：
y=sinx+cosx
y=x+x^2
等等，......。

Answer 2

就是函数y=0,定义域满足关于“0”对称即可。

Answer 3

解：y=0，定义域关于原点对称
实际上就是使得x轴关于原点对称即可。