Question

如图,ao⊥bo,co⊥do,且∠aoc:∠bod=7:2.求∠aod的度数

Answer 1

应为没图，有2中情况

（1）∠aoc+∠bod=180°

    ∴∠bod=180°×2÷9=40°

    ∴∠aod=∠bod+∠aod=130°

(2)  ∠aod=∠boc

∠aoc=2∠aod+∠bod

∵∠aoc:∠bod=7:2

∴∠aod∶∠bod=5∶4

∴∠aod=90°×5÷9=50°

Answer 2

当abcd的顺时针顺序为a、d、b、c，此时点c和点d位于直线ob的异侧
因为∠aob=∠cod=90°，且∠aod+∠dob=∠boc+∠dob，所以∠aod=∠boc
设∠aod=x，
那么∠aod+∠boc+∠bod=∠aoc
(2x+90°-x)/(90°-x)=7/2，解得：x=50，既∠aod=50°

当abcd的顺时针顺序为a、b、d、c，此时点c和点d位于直线ob的同侧
此时∠aoc=360°-∠aob-∠cod-∠bod=180°-∠bod，
所以∠aoc/∠bod=(180°-∠bod)/∠bod=7/2，解得∠bod=40°
所以∠aod=∠bod+∠aob=130°

当abcd的顺时针顺序为a、b、c、d或a、c、b、d时可证∠aoc=∠bod与题意不符，所以不做讨论