Question

如图,CD是线段AB上的两点,E是AC的中点，F是BD的中点，若AB=18,CD=6,EF的长为

Answer 1

如果ABCD的排列顺序为：A、C、D、B
那么因为EC=1/2AC，DF=1/2BD
所以EC+DF=1/2(AC+BD)
因为CD=6，AB=18，所以AC+BD=18-6=12，所以EC+DF=6
EF=CE+DF+CD=6+6=12

如果ABCD排列顺序为A、D、C、B
那么AC+BD=AD+BC+2DC，因为AD+BC=AB-CD=12
所以AC+BD=AD+BC+2DC=24，所以AE+BF=1/2（AC+BD）=12
因为AB=AE+EF+BF=18,所以EF=18-12=6

Answer 2

由题意得，EC+FD=EF-CD=18-6=12，
∵E是AC的中点，F是BD的中点，
∴AE+FB=EC+FD=12，
∴AB=AE+FB+EF=24