一行星半径为R，自转周期为T，它的卫星轨道半径为r，绕行星公转周期为t，万有引力常量为G，求行星密度
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答案为：ρ=3πR2^3/(GT2^2*R1^3）
列方程：M2*(2π/T2)^2 *R2=GM1M2/(R2)^2 ---------①
M1=(4/3)*πρR1^3 ---------②
解得：ρ=3πR2^3/(GT2^2*R1^3）
2. 环绕最低速度为v=sqr(GM1/R1)=sqr(4π^2 *R2^3/(R1*T2^2))
原来的速度即赤道速度为v0=2πR1/T
那么需做功至少W=0.5m(v^2-v0^2)=2mπ^2 /R1 *(R2^3 /T2^2-R1^3 /T^2)
答案为W=2mπ^2 /R1 *(R2^3 /T2^2-R1^3 /T^2)
列方程：M2*(2π/T2)^2 *R2=GM1M2/(R2)^2 ---------①
M1=(4/3)*πρR1^3 ---------②
解得：ρ=3πR2^3/(GT2^2*R1^3）
2. 环绕最低速度为v=sqr(GM1/R1)=sqr(4π^2 *R2^3/(R1*T2^2))
原来的速度即赤道速度为v0=2πR1/T
那么需做功至少W=0.5m(v^2-v0^2)=2mπ^2 /R1 *(R2^3 /T2^2-R1^3 /T^2)
答案为W=2mπ^2 /R1 *(R2^3 /T2^2-R1^3 /T^2)
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