已知函数f（x）＝sinxcosx+cos^2x 1:求函数最小周期
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f(x)=sinxcosx+(cosx)^2
=sin(2x)/2 +[1+cos(2x)]/2
=(1/2)[sin(2x)+cos(2x)] +1/2
=(√2/2)sin(2x+π/4) +1/2
最小正周期=2π/2=π
sin(2x+π/4)=1时，函数有最大值f(x)max=(√2+1)/2
此时2x+π/4=2kπ+π/2，x=kπ+π/8，k∈Z
x的集合为{x|x=kπ+π/8，k∈Z}
=sin(2x)/2 +[1+cos(2x)]/2
=(1/2)[sin(2x)+cos(2x)] +1/2
=(√2/2)sin(2x+π/4) +1/2
最小正周期=2π/2=π
sin(2x+π/4)=1时，函数有最大值f(x)max=(√2+1)/2
此时2x+π/4=2kπ+π/2，x=kπ+π/8，k∈Z
x的集合为{x|x=kπ+π/8，k∈Z}
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cos的平方x等于cosx的平方？
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不一定。
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