Question

小学奥数——几何

如图，九个小长方形组成一个大正方形，1号小正方形的面积恰好是1平方厘米，2号小正方形的面积恰好是2平方厘米，3号小正方形的面积恰好是3平方厘米，4号小正方形的面积恰好是4平方厘米，5号小正方形的面积恰好是5平方厘米，6号小正方形的面积恰好是_____平方厘米？

紧急，感谢！

Answer 1

因为2号的2㎝²，4号是4㎝²
4÷2＝2, 4号是2号的2倍，所以，1号和3号中间的就是1×2＝2㎝²，5号和这一块的关系是5÷2＝2.5，因此左上角的小长方形的面积是1×2.5＝2.5㎝²
又因为3号是1号的3倍，3÷1＝3
所以，6号是左上角的3倍，2.5×3＝7.5㎝²
6号小长方形的面积是7.5㎝²

Answer 2

考点：图形划分．
分析：如图所示：1号长方形的面积恰好是1平方厘米，AB×FG=1；
2号恰好是2平方厘米，AB×EF=2；
3号恰好是3平方厘米，CD×FG=3；
4号恰好是4平方厘米，BC×EF=4；
5号恰好是5平方厘米，BC×DE=5；
解答：解：则6号的面积是：
CD×DE，
=(CD×FG)×(AB×EF)×(BC×DE)(FG×AB)×(BC×EF)
=3×2×51×4
=7.5（平方厘米）．
答：6号的面积是多少7.5平方厘米．
点评：此题考查了图形划分．标上字母，思路清晰，找到各边间的关系，是解决此题的关键．

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Answer 3

因为一号是1cm²，所以边长是1，因为二号是2cm²，所以长是2cm，宽是1cm,三号是6平方厘米，所以宽是1厘米，长是3厘米，因为四号是4平方厘米，二号的长是2厘米，所以四号的边长是2厘米，因为五号是5厘米，四号边长是2厘米，所以五号长是2.5厘米。因为六号的长是2.5厘米，宽是3厘米（同三号的长），所以六号面积是3*2.5=7.5厘米

Answer 4

2号长方形面积是1号的2/1=2倍，1号和2号同宽，所以2号长是1号长的2倍；
4号长方形面积是2号的4/2=2倍，2号和4号同长，所以4号宽是2号宽的2倍，是1号宽的2倍；
5号长方形面积是4号的5/4=1.25倍，4号和5号同宽，所以5号长是4号长的1.25倍，是2号长的1.25倍，是1号长的1.25*2=2.5倍；
6号和5号同长，所以6号宽是1号长的2.5倍；
3号长方形面积是1号的3/1=3倍，3号和1号同长，所以3号宽是1号宽的3倍；
6号与3号同宽，所以6号宽是1号宽的3倍；
所以6号的面积是1号面积的2.5*3=7.5倍，所以6号面积为7.5平方厘米。

Answer 5

1. 3号是1号的3倍，长相同，高是1号3倍；6号高与3号相同，是1号的3倍。
   

2. 5号的长是4号（或2号）的5/4=1.25倍（亦即1号的2.5倍），高是4号的1倍（2号的2倍，亦即1号的2倍）。

3. 6号长与5号相同，是1号的2.5倍，宽是1号的3倍。故面积是1号的2.5×3=7.5倍，故面积为7.5cm