Question

已知y是x的一次函数，当1≤x≤4时，y对应的取值范围是2≤y≤6，求该一次函数的函数关系式

Answer 1

解：设该一次函数的函数关系式为Y=KX+B
∵当1≤x≤4时，y对应的取值范围是2≤y≤6
∴把﹛X=1，Y=2，X=4，Y=6﹜代入Y=KX+B得：
﹛2=K+B,6=4K+B﹜
∴K=4／3，B=2／3
∴该一次函数的函数关系式为Y=﹙4／3﹚X+2／3

Answer 2

设函数关系式为：y=kx+b
1）当y是单调递增函数，题意可知，函数过（1,2）和（4,6）两点，代入函数式得：
k+b=2 4k+b=6
解这个方程组得：k=4/3, b=2/3
所以，y=4/3x+2/3
2）当y是单调递减函数，题意可知，函数过（1,6）和（2,4）两点，代入函数式得：
k+b=6 2k+b=4
解这个方程组得：k=-2 b=8
所以，y=-2x+8

Answer 3

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