Question

已知函数fx=sinx-1/2x,x属于0到π ，求函数的单调递增区间和该函数图像在点x=π/3处的切线方程

Answer 1

解答：
f(x)=sinx-(1/2)x
则f'(x)=cosx-1/2
(1)增区间
cosx-1/2>0
∴cosx>1/2
∵ 0≤x≤π
∴ 0≤x<π/3
∴ f(x)的增区间是[0,π/3)
(2) f'(π/3)=cos(π/3)-1/2=0
∴ 切线的斜率为0
f(π/3)=sin(π/3)-(1/2)*(π/3)=√3/2-π/6
∴ 切线方程为y=√3/2-π/6

Answer 2

答：
F（X）=氮化硅（1/2）所述

F'（x）= cosx-1/2

（1）增加范围

cosx -

∴cosx的1/2> 0> 1/2

∵0≤X≤π-

∴0≤X <π/ 3

∴函数f（x）增加间隔的切线的斜率为[0，π/ 3）

（2）f的（π/ 3）= COS（π/ 3）-1 / 2 = 0

∴0 F（π/ 3）= SIN（π/ 3） - （1/2）*（π/ 3）=√3/2-π/6
∴切线方程为y =√3/2-π / 6