Question

如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度

如图，矩形ABCD的两边长AB=18cm，AD=4cm，点P、Q分别从A、B同时出发，P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，Q在边BC上沿BC方向以每秒1cm的速度匀速运动．设运动时间为x秒，△PBQ的面积为y（cm2）.
（1）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；
（2）求△PBQ的面积的最大值.

Answer 1

1： 因为S△pbq=1/2 PB*BQ
PB=AB-PB=18-2X，BQ=X
所以y=1/2（18-2x）x
即 y=-x^2+9x(0<x<=4)
2: 由1知：y= -x^2+9x
所以 y=-（x-9/2）^2+ 81/4
因为 当0<x<=9/2时， y随x的增大而增大
而 0<x<=4
所以当 x=4是 y最大值=20
即△PBQ最大面积 20。

希望对你有帮助。够详细的吧。

Answer 2

（1）AP=2x,所以PB=18-2x
BQ=x
所以△PBQ的面积为S= 1／2（18-2x）·x（0＜x≦4）
（2）S=1／2（18-2x）·x（0＜x≦4）
所以二次函数开口向下，对称轴为x=9／2
所以x=4时，S取最大S=20cm²

Answer 3

(1)y=1/2(18-2x)x
=9x-x² (0＜x≤4)
(2)当x=9/2时，最大为81/http://www.docin.com/p-435506666.html4.