Question

如图，长方形ABCD面积为2平方厘米，EC=2DE,F是GD的中点，求阴影面积？

Answer 1

这个感觉可以通过建坐标系来计算
应该不是很难

以B点为原点,BC为x轴正向,BA为y轴正向建立直角坐标系,假设C点的坐标为(a,0),A点的坐标为(0,b),则有a*b=2,BE的直线方程为:y=2bx/3a,DG的直线方程为:y=2bx/a-b,联立俩直线方程可求得交点F的坐标为(3/4a,b/2),联结CF,可计算出FCG的面积为ab/8,FCD的面积为ab/12,因此待求的阴影部分面积为5ab/24,而a*b为2,则阴影部分面积为5/12.

追问

可以用算数方法解吗？

追答

暂时只想到了这种解法....

Answer 2

这是道小学6年级的数学题，得采用小学生的办法，若学过辅助线的话，这问题简单：
1、由G向AD引垂线，得交点M，由F向CD引垂线，得交点N。
2、已知F为DG中点，则可知G为BC中点，长方形ABCD面积=2cm2，由此可得：
1)三角形CDG面积=0.5CM2
2)三角形DFN面积=0.5*1/2*1/2=1/8CM2
3)三角形EFN面积=0.5*1/2*1/6=1/24CM2
3、阴影部分面积=三角形CDG面积-三角形DFN面积+三角形EFN面积
=0.5-1/8+1/24
=5/12

Answer 3

连接EG，
S△BCD=1，S△BDE=S△BEG=1/3
S△BDE=2/3，S△CEG=2/3-1/3=1/3
S△DGE=1/3×1/2=1/6，S △EFG=1/6×1/2=1/12
S阴影=1/3+1/12=5/12