Question

平行四边形ABCD周长为75厘米，以BC为底的高为14厘米，以CD为底的高为16厘米。求平行四边形的面积。

最好能写出方法

Answer 1

过点A作AE⊥BC，AF⊥CD
∵平行四边形ABCD
∴∠B＝∠D
∵AE⊥BC，AF⊥CD
∴△ABE相似于△ADF
∴AB/AD＝AE/AF
∵AE＝14,AF＝16
∴AB/AD＝14/16＝7/8
∴AB＝7/8AD
∵平行四边形ABCD的周长＝75
∴2（AB+AD）＝75
∴2（7/8AD+AD）＝75
∴AD＝20
∴S＝AD×AE＝20×14＝280

Answer 2

设Dc边为X 则由题意得 14(37.5-x)=16x 得X=17.5 所以S平行四边形=17.5*16=280

Answer 3

解：过点A作AE⊥BC，AF⊥CD
∵平行四边形ABCD
∴∠B＝∠D
∵AE⊥BC，AF⊥CD
∴△ABE相似于△ADF
∴AB/AD＝AE/AF
∵AE＝14,AF＝16
∴AB/AD＝14/16＝7/8
∴AB＝7/8AD
∵平行四边形ABCD的周长＝75
∴2（AB+AD）＝75
∴2（7/8AD+AD）＝75
∴AD＝20
∴S＝AD×AE＝20×14＝280（平方厘米）

追问

最好能详细点

追答

或：
∵AE⊥BC，AF⊥CD
∴S＝CD×AF，S＝BC×AE
∴CD×AF＝BC×AE
∵AE＝14,AF＝16
∴16CD＝14BC
∴CD＝7/8BC
∵平行四边形ABCD的周长＝75
∴2（BC+CD）＝75
∴2（7/8BC+BC）＝75
∴BC＝20
∴S＝BC×AE＝20×14＝280（平方厘米）

Answer 4

不知道

Answer 5

280