Question

在0°到360°范围内，找出与下列各角终边相同的角，并指出他们是哪个象限的角

(1)405° (2)-165° (3)1563° (4)-5421°

2,写出与下列各角终边相同的角的集合,并把其中在-360°到360°范围内的角写出来
(1)45° (2)-55° (3)-220°45′ (4)1330°

求过程!!

Answer 1

1
(1)∵405° =360º+45º
∴在0°到360°范围内与405º终边相同的角为45º，
405º为第一象限的角

(2)∵-165°=-360º+195º
∴在0°到360°范围内与-165º终边相同的角为195º，
-165º为第三象限的角
(3)∵1563° =4×360º+123º
∴在0°到360°范围内与1563º终边相同的角为123º，
1563º为第二象限的角
(4)∵-5421°=-16×360º+139º
∴在0°到360°范围内与-5421º终边相同的角为139º，
-5421º为第二象限的角

2,写出与下列各角终边相同的角的集合,并把其中在-360°到360°范围内的角写出来
(1)与45° 终边相同的角的集合为
｛α|α=k×360º+45º,k∈Z}
其中在-360°到360°范围内的角为
-315º，45º

(2)与-55° 终边相同的角的集合为
｛α|α=k×360º-55º,k∈Z}
其中在-360°到360°范围内的角为
-55º，305º

(3)与-220°45′ 终边相同的角的集合为
｛α|α=k×360º-220º45‘,k∈Z}
其中在-360°到360°范围内的角为
-220º45’，139º15‘

(4)与1330° 终边相同的角的集合为
｛α|α=k×360º+1330º,k∈Z}
其中在-360°到360°范围内的角为
-110º，250º