已知x1和x2是关于方程x平方-2(m+1)x+m平方+3=0的两个实数根,x1平方+x2平方=22,则m=？
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韦达定理得到:x1+x2=2(m+1),x1x2=m^2+3
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=22
4(m+1)^2-2(m^2+3)=22
2(m^2+2m+1)-m^2-3=11
m^2+4m-12=0
(m+6)(m-2)=0
m=-6或2
当M=-6时,方程是x^2+10x+39=0,此方程无实解故舍.
当M=2时,方程是x^2-6x+7=0,符合
综上所述,M=2
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=22
4(m+1)^2-2(m^2+3)=22
2(m^2+2m+1)-m^2-3=11
m^2+4m-12=0
(m+6)(m-2)=0
m=-6或2
当M=-6时,方程是x^2+10x+39=0,此方程无实解故舍.
当M=2时,方程是x^2-6x+7=0,符合
综上所述,M=2
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