Question

已知函数f(x)=x的三次方-3ax的平方+3x+1 （1）设a=2，求f(x)的单调区间；

（2)设f(x)在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围

Answer 1

求导数，f'（x）=3x^2-12x+3,,,,<0
所以递减
有机子，，所以3x^2-6ax+3=0在（2,3）有解

求出2个解，分别带入 2,<有a的解<3
求出的a范围，，取合集

Answer 2

就是f'（x）在（2，3）内至少有一个零点的问题，所以根据零点存在定理知道：f‘（2）*f'(3)<0解出a的范围即可。希望帮到了你