Question

sin3x+cos3x=(sinx+cosx)(1-sinxcosx) 求中间化简过程

Answer 1

sin3x+cos3x=sin(x+2x)+cos(x+2x)=sinxcos2x+cosxsin2x+cosxcos2x-sinxsin2x=sinx(2cos²x-1)+2sinxcos²x+cosx(1-2sin²x)-2sin²xcosx=4sinxcos²x-sinx+cosx-4sin²xcosx=(cosx-sinx)(4sinxcosx+1）
求出来结果不是(sinx+cosx)(1-sinxcosx)

追问

不好意思啊 我题意没说清楚 我说的3都是三次方的意思 因为打不出来 就直接。。。了 可以再帮忙看看么

追答

sin³x+cos³x=sinx*sin²x+cosx*cos²x=sinx(1-cos²x)+cosx(1-sin²x)=sinx+cosx-sinxcos²x-sin²xcosx=(sinx+cosx)(1-sinxcosx)

Answer 2

3x等于x+2x