Question

设向量a.b.c满足a+b+c=0,|a|=1,c垂直于(b-a),a垂直于b,则|c|为?

要过程，我们还没学向量乘法

Answer 1

•       还没学向量乘法是吧！

　　本来是想整个图的，贴不上！

1. 向量a垂直向量b———所以（向量b－向量a）方向指向b，且a、b起始点交于一点，末端方向垂直

2. 向量c垂直（b—a）  并且a+b+c=0——所以向量c方向与向量（a+b）相反，数值相等

3. 由向量几何知，向量b+a的起始点与a、b交于同点，末端方向应与a或b夹角为向量a、b夹角的一半

4. 由a、b垂直，知向量（a+b)必与（b－a）垂直

5. 由3、4知，三角形为等腰直角三角形，所以绝对值|b|=|a|=1,

所以|a+b|=√2,     so  |c|=|a+b|=√2

      如果有图就跟好理解了！

Answer 2

简单分析一下，详情如图所示

Answer 3

解

c=sqr(2)

Answer 4

向量符号没打出来，你懂的
∵a+b+c=0
∴c=-(a+b)
∵(a-b)⊥c
∴(a-b)*c=0
将c=-(a+b)代入得|a|²-|b|²=0
∵|a|=1
∴|b|=1
向量a、b、c满足a+b+c=0
则三向量首尾相连可组成一三角形
∵a⊥b，|a|=|b|=1
∴|c|=√2

追问

我们还没学乘啊，有没有其他方法