Question

已知方程组2x+y=1+3m ①和x+2y=1-m ② 的解满足x+y＜0,求m的取值范围，

Answer 1

解由2x+y=1+3m
x+2y=1-m
两式联立得
x=（1+7m）/3,y=（1-5m）/3
即由x+y＜0
即（1+7m）/3+（1-5m）/3＜0
即1+7m+1-5m＜0
即2m+2＜0
即m＜-1

另解
由2x+y=1+3m
x+2y=1-m
两式相加得
3x+3y=2+2m
即x+y=（2+2m）/3
又由x+y＜0
即x+y=（2+2m）/3＜0
即2m+2＜0
即m＜-1

Answer 2

2x+y=1=3m①，
x+2y=1-m②.

①x2= 4x+2y=2+6m
解得x = 1+7m／3
代入② 解得y=1-5m／3
∵x+y<0
∴m<-1
不好意思看错了，呵呵

Answer 3

解：由方程的x=（1+7m）/3,y=（1-5m）/3
又因为x+y大于0
即（1+7m）/3+（1-5m）/3＜0
即1+7m+1-5m＜0
即2m+2＜0
即m＜-1

Answer 4

解由2x y=1 3m
x 2y=1-m
两式联立得
x=（1 7m）/3,y=（1-5m）/3
即由x y＜0
即（1 7m）/3 （1-5m）/3＜0
即1 7m 1-5m＜0
即2m 2＜0
即m＜-1

Answer 5

解：{2x+y=1+3m①
{x+2y=1-m ②
解得{x=（1+7m）/3
{y=（1-5m）/3
∵x+y＜0
∴（1+7m）/3+（1-5m）/3＜0
m＜-1