Question

已知直角坐标系内有一点A（-2,1），在y轴上请找出P点，使以P、O、A三点为顶点的三角形为等腰直角三角形。

一共有4个P点啊--急求！急求！
已知直角坐标系内有一点A（-2,1），在y轴上请找出P点，使以P、O、A三点为顶点的三角形为等腰三角形。
抱歉，题目打错了，是“ 等腰三角形”

Answer 1

事实上这条题目无解，看是不是题目弄错了

分析如下

如果OA为斜边时，有AP垂直OP,p点只能为（0,1）
OA为斜边时，还有AP=PO，但是p点为（0,1）时，OP=1,AP=2，矛盾了。

所以AO不能为斜边

如果OP为斜边，则角PAO为90°，角POA为45°，但是很明显，无论p在哪里，角POA都不能为45°

如果AP为斜边，同理 角POA都不能为45°

追问

抱歉，题目打错了，是“ 等腰三角形”
那怎么算？

追答

设P（0.y）
知道两点的坐标，应该会求两点之间的距离吧！
先假设AO=PO
即2^2+1^=y^2
得y=正负根号5 所以这里有两点

同理设AO=PA 和
PA=PO 分别有一点
这样就可以求了

追问

PA=PO怎么求？

追答

2^2+（y-1)^2=y^2

得y=5/2