Question

三条无限长直导线等距的并排安放,导线中分别在有1A,2A,3A的同方向的电流,由于磁相互作用的结果,导线Ⅰ,Ⅱ,

三条无限长直导线等距的并排安放,导线中分别在有1A,2A,3A的同方向的电流,由于磁相互作用的结果,导线Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ单位长度上分别受力F1,F2.F3,则F1和F2的比值为:
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F1，F2向右，F3向左。

Answer 1

答案是F1∶F2＝5∶4

      解：如图所设，同时设从纸面向外为正向,导线长为L

               

                 则，作用在1导线上的磁通为 两个

                            B2＝KI2／d              B3＝KI3／d

                      合磁通为       ΣB1＝B2＋B3＝K﹙I2＋I3﹚／d＝5KI／d

                          作用在2导线上的磁通为 两个

                             B1＝KI1／d             B3＝KI3／d

                       合磁通为       ΣB2＝B3－B1＝K﹙I3－I1﹚／d＝2KI／d

            所以

                         作用在1导线上的力为

                                    F1＝ΣB1×I1 ×L  ＝5KI²L／d

                           作用在2导线上的力为

                                     F2＝ΣB2×I2×L＝4KI²L／d

               所以

                           F1∶F2＝5∶4

               此即所求

                                 

Answer 2

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Answer 3

II、III在I处的磁感应强度之和为[（μ0×2A）/（2πr)]+[(3A×μ0）/(4πr)]=(7/4)(μ0/πr)
I、III在II处的磁感应强度为|[（μ0×1A）/（2πr)]-[(3A×μ0）/(2πr)]|=μ0/πr
F1与F2的比值是(1A×7/4):(2A×1）=7/8

Answer 4

引用慧日朗照的回答：
答案是F1∶F2＝5∶4
解：如图所设，同时设从纸面向外为正向,导线长为L

则，作用在1导线上的磁通为 两个
B2＝KI2／d B3＝KI3／d
合磁通为 ΣB1＝B2＋B3＝K﹙I2＋I3﹚／d＝5KI／d
作用在2导线上的磁通为 两个
B1＝KI1／d B3＝KI3／d
合磁通为 ΣB2＝B3－B1＝K﹙I3－I1﹚／d＝2KI／d
所以
作用在1导线上的力为
F1＝ΣB1×I1 ×L ＝5KI²L／d
作用在2导线上的力为
F2＝ΣB2×I2×L＝4KI²L／d
所以
F1∶F2＝5∶4
此即所求

应该是7:8