知AB为一条直线,OC是角AOD的平分 线,OE在角BOD内,角DOE=1/3角BOD,角 COE=
知AB为一条直线,OC是角AOD的平分线,OE在角BOD内,角DOE=1/3角BOD,角COE=72度,求角EOB的度数。要过程啊！！...
知AB为一条直线,OC是角AOD的平分 线,OE在角BOD内,角DOE=1/3角BOD,角 COE=72度,求角EOB的度数。 要过程啊 ！！
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解：∵OC平分∠AOD
∴∠AOC=∠COD=二分之一∠AOD
∵∠DOE=三分之一∠BOD
∴∠DOE=二分之一∠BOD
∴∠COE=二分之一∠AOD+二分之一∠BOD=72°
2∠COE=∠AOD+∠BOE=144°
∵∠DOE=∠AOB-2∠COE=36°
∴∠EOB=2∠DOE=72°
∴∠AOC=∠COD=二分之一∠AOD
∵∠DOE=三分之一∠BOD
∴∠DOE=二分之一∠BOD
∴∠COE=二分之一∠AOD+二分之一∠BOD=72°
2∠COE=∠AOD+∠BOE=144°
∵∠DOE=∠AOB-2∠COE=36°
∴∠EOB=2∠DOE=72°
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