已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴相交于点c,其中点A的坐标是(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点c在y轴的正半轴上,线段OB... 已知二次函数y=ax²+bx+c的图像与x轴交于A,B两点,与y轴相交于点c,其中点A的坐标是(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点c在y轴的正半轴上,线段OB,OC长(OC<OB)是方程x²-10x+24=0的两个根.
(1)求B,C两点的坐标
(2)求这个二次函数的表达式
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指尖_夏末
推荐于2016-12-01 · TA获得超过269个赞
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解:
(1)∵OB OC 的长是方程x²-10x+24=0的两个根,解得方程两根x1=4,x2=6
且OC<OB,点B在x正半轴上,C在y正半轴上
∴ 点B(6,0)点C(0,4)
(2)由(1)可知,函数与Y轴的交点为(0,4),∴c=4
将点A(-2,0),B(6,0)分别代入函数方程中得:4a-2b+4=0 36a+6b+4=0
得:a=-1/3 b=4/3
∴y=-1/3x²+4/3x+4
百度网友9532d21
2012-12-23 · TA获得超过135个赞
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方程x²-10x+24=0的解为x=6,x=4
OC<OB,OC=4,OB=6
A(-2,0) B(6,0) C(4,0)
设y=ax2+bx+c
代入求得
a=负三分之一
b=三分之四
c=4
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lzzheng88
2012-12-23 · TA获得超过919个赞
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1)方程x²-10x+24=0的两个根.(x-4)(x-6)=0,OC=4,OB=6,B(6,0),C(0,4)
2)A(-2,0) B (6,0) C(0,4)可求abc
追问
能不能给个详细过程
追答
函数与Y轴的交点为(0,4),∴c=4
将点A(-2,0),B(6,0)分别代入函数方程中得:4a-2b+4=0 36a+6b+4=0
得:a=-1/3 b=4/3
∴y=-1/3x²+4/3x+4
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佴衍0hEcd9
2012-12-23 · TA获得超过250个赞
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