Question

已知直线a平行b平行c且直线l与abc都相交，求证直线abcl共面。

Answer 1

直线a与直线b平行，ab决定一个平面P，直线l与ab都相交设分别交于AB两点，则AB都在平面P上，所以，直线L在平面P上，又直线l与c相交，设交于点C，则ABC都在直线L上，所以点C也在平面L上，过C点的直线与a平行，过平面P内一点C作直线a的平行线c'，一定也在平面P上，因为过直线外一点只能做一条与已经直线平行的直线，所以c与c;重合，所以c也在平面P上，所以，abcl共面P。