Question

如图所示,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A,B的任意两点,求证 平面PAC⊥平面PBC

Answer 1

AB是圆O的直径
所以角ACB=90
即AC⊥BC
PA垂直于圆O所在的平面
PA⊥BC
PA与AC交于A点
BC⊥平面PAC
BC属于平面PBC
平面PAC⊥平面PBC

Answer 2

平面PBC上的直线BC与平面PAC上两条直线AC,PA垂直，所以平面PAC⊥平面PBC。证毕。