Question

求y=x√（3-2x^2）的最大值

Answer 1

解答：
既然是求最大值，所以只需考虑x为正即可
y=x√（3-2x^2）
y²=x²(3-2x²)=-2x^4+3x²=-2(x²-3/2)²+9/2
∴ 当x²=3/2, 即x=√6/2时，y²有最大值9/2
即 y=x√（3-2x^2）的最大值为3√2/2

追问

应该是y²=x²(3-2x²)=-2x^4+3x²=-2(x²-3/4)²+9/8吧

追答

抱歉，我做错了，重新答！
解答：
既然是求最大值，所以只需考虑x为正即可
y=x√（3-2x^2）
y²=x²(3-2x²)=-2x^4+3x²=-2(x²-3/4)²+9/8
∴ 当x²=3/4, 即x=√3/2时，y²有最大值9/8
即 y=x√（3-2x^2）的最大值为3√2/4