Question

已知y =y1+y2,y1与x成正比例,y2与x2成正比例,且当x=1时，y=1；当x=-3时，y=5 ①求y与x的函数关系式

②求x=3时，函数y的值

Answer 1

（1）根据题意设出函数关系式，把x=0时y=3，当x=2时，y=-1．代入y与x间的函数关系式便可求出未知数的值，从而求出其解析式；

（2）将x的值代入（1）中的函数解析式即可求得相应的y值．

Answer 2

已知y =y1+y2,y1与x成正比例,y2与x2成正比例,且当x=1时，y=1；当x=-3时，y=5 ①求y与x的函数关系式②求x=3时，函数y的值

因为 y1与x成正比例,y2与x2成正比例
所以设 y1=kx y2=k'x^2
因为 y =y1+y2
所以 y=kx+k'x^2
当x=1时，y=1；当x=-3时，y=5
所以 有
1=k+k'
5=-3k+k'(-3)^2

解这个方程组得 k=1/3 k‘=2/3
所以这个函数解析式为 y=(1/3)x+(2/3)x^2
当x=3时，y=(1/3)*3+(2/3)*3^2 =1+6=7

Answer 3

第一问：设y=ax+bx2，代入数值有a+b=1，-3a+9b=5，解得a=1/3，b=2/3，那么y=(1/3)x+(2/3)x2。
第二问：代入x=3，得到y=7。