如图1,所示,直线y=x+1交x轴于点A,交y轴于C点,OB=3OA,
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有题意可得M点坐标为(1,2),故直线om的方程为:y=2x。直线OM的斜率大于直线y=x的斜率,所以在MB上存在点K点使角MOK=45度.设直线OM的斜率为K2,直线OK的斜率为K1,k点坐标为(a,b),则K2=2,K1=b/a,再根据两直线夹角公式tanx=k2-k1/1+k2*k1得,tan45=(2-b/a)/(1+2*b/a)=1,又因为OB=3OA,B在x轴的正半轴上,所以B点坐标为(3,0),所以直线MB方程为y=-x+3,点K在MB上,所以b=-a+3,根据方程b=-a+3和方程(2-b/a)/(1+2*b/a)=1可以解得K点坐标为(9/4,3/4)\
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