Question

如图，直线AB上有一点P，点M、N分别为线段PA、PB的中点，AB=14。

若点P在直线AB上运动，试说明线段MN的长度与点P在直线AB上的位置无关。

Answer 1

因为，点M、N分别为线段PA、PB的中点，
所以，有MN=MP+NP=PA/2+PB/2=AB/2=7
所以，MN一定是线段AB的一半，与P点的位置无关。

Answer 2

由已知得：MN＝PM＋PN＝½PA＋½PB＝＝½(PA ＋PB)＝½AB ，恒等式。
∴与P在AB上的位置无关。