大神学霸求解啊，∫(下限0上限x)dt/(1+t^2)+∫(下限0上限1/x)dt/(1+t^2) ≡pai/2
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∫(下限0上限x)dt/(1+t^2)+∫(下限0上限1/x)dt/(1+t^2)
=arctant (下限0上限x) +arctant(下限0上限1/x)
=arctan x +arctan 1/x
=arctan x+arc cot x
=π/2
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追问
大神说详细点啊，3怎么到4,4怎么到5的啊，我想的是（0到x）拆成（0到1 ），（1到x）然后（1到x)与（1到1/x)抵消了。。。
追答
arctan 1/x=arc cot x
arctan x+arc cot x=π/2
这是函数的性质
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