Question

求教数学题

1.若cosβ=1/3,且β∈(0,π/2),则sin(β-π/6)的值为？
2.正三棱柱ABC-A1B1C1的体积为12根号3，底面边长4，则直线A1B与地面ABC所成的正切为？
我觉得公式应该用的没错啊，但答案总是差一点。
需要过程，谢谢

Answer 1

因为β∈(0,π/2), sinβ>0.
又因为cosβ=1/3, 得到sinβ=+√(1-(cosβ)²)=+√(8/9)
sin(π/6)=1/2, cos(π/6)=(√3)/2 , sin(β-π/6)=sinβ*cos(π/6)-sin(π/6)*cosβ=1/3*(√3)/2-1/2*√(8/9)=√3/6-√2/3
... 结果不保证对

算出底面面积迅升枝 4*4/2*√3/2=4√亩敏3 ，算出高 (12√3) / (4√笑凳3) = 3 答案不是高比上底面边长吗？即3:4=3/4……猜的

追问

第二题是正确的
第一题不对，答案是2根号6/6-1/6

追答

不好意思我那天有点困
sin(β-π/6)=sinβ*cos(π/6)-sin(π/6)*cosβ这里后面我代数代错了不好意思
应该是
√(8/9)*(√3)/2-1/3*1/2=(√6)/3-1/6

I am sorry

Answer 2

2根号6/滚握颂6-1/大郑6算出底面面积 4*4/2*√3/2=4√3 ，算出高 (12√3) /皮拿 (4√3) = 3 答案不是高比上底面边长吗？即3:4=3/4