Question

如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC延长线上的一点，D为AC边上的一点，且BD=AE,求证∠CEA=∠CDB

要快啊

Answer 1

三角形ACE与三角形BCD中，AC=BC，角ACE=角BCD=90度，AE=BD
所以三角形ACE与三角形BCD全等，所以，∠CEA=∠CDB

追问

运用的是哪个定理 好象不对啊

追答

直角三角形全等的定理（HL）

追问

HL的话应该是CD与CE啊

追答

那你可以用勾股定理把第三条边也求出来，有一条直角边及一条斜边对应相等，那第三条边也是相等的，所以用SSS也是可以求得全等的哈

追问

我才初二啊 大哥

追答

AE与BD是斜边，AC与BC是一对直角边，就是运用HL可以的哈,如果你说CD与CE，那就是SAS了

Answer 2

证明：
由已知AC=BC，∠ACB=∠ACE=90°，BD=AE
∴△BCD≌△ACE
∴∠CEA=∠CDB

追问

定理运用的那一个？

追答

边角边定理
对于两个三角性,如果有两条边及他们的夹角对应相等,则这两个三角形为全等三角形!

哦，看错了 是直角三角形：一条直角边和斜边，（H。L）

追问

哪有斜边？

追答

BD 和 AE

追问

是CD和CE 啊 哥

追答

放你的狗屁，自己图没画准