如图,点D在AC上,点E在AB上,且AB=AC,BC=BD，AD=DE=BE，求∠A的度数。
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设角DBE为x
DE=BE所以角EDB=X 继而角DEA=2X 又因为AD=DE 所以角A=角DEA=2x
角BDC=角A+角ABD=3x 因为BC=BD所以角C=角BDC=3X
因为AB=AC所以角ABC=角C=3x
角A+角C+角ABC=180度所以x=22.5度
角A=2X=45度
DE=BE所以角EDB=X 继而角DEA=2X 又因为AD=DE 所以角A=角DEA=2x
角BDC=角A+角ABD=3x 因为BC=BD所以角C=角BDC=3X
因为AB=AC所以角ABC=角C=3x
角A+角C+角ABC=180度所以x=22.5度
角A=2X=45度
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在这个三角形中∵AB=AC ∴ ＜ABC= ＜BCA ∵ BC=BD ∴ ＜BCA=＜CDB=＜ABC
满足上述条件，必须D和A或C点重合。AD=DE=BE也是如此
角A只能是60度
满足上述条件，必须D和A或C点重合。AD=DE=BE也是如此
角A只能是60度
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