如果x,y满足4x^2+2y^2-4x+4y+3=0,那么2xy的立方根是________
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解：∵4x^2+2y^2-4x+4y+3=(4x^2-4x+1)+(2y^2+4y+2)=(2x-1)^2+2(y+1)^2
∴(2x-1)^2+2(y+1)^2=0
∴2x-1=y+1=0
∴x=1/2, y=-1
∴2xy=-1
∴2xy的立方根为-1
望采纳！有问题请追问年！
∴(2x-1)^2+2(y+1)^2=0
∴2x-1=y+1=0
∴x=1/2, y=-1
∴2xy=-1
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解：4x^2+2y^2-4x+4y+3=0
(4x^2-4x+1)+(2y^2+4y+2)=0
(2x-1)²+2(y²+2y+1)=0
(2x-1)²+2(y+1)²=0
2x-1=0,y+1=0
所以x=1/2，y=-1
所以2xy的立方根=-1
(4x^2-4x+1)+(2y^2+4y+2)=0
(2x-1)²+2(y²+2y+1)=0
(2x-1)²+2(y+1)²=0
2x-1=0,y+1=0
所以x=1/2，y=-1
所以2xy的立方根=-1
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解：﹙2x－1﹚²＋2﹙y－1﹚²＝0
2x－1＝0, 2x＝1
y－1＝0, y＝1
∴ ³√﹙2xy﹚＝³√﹙1×1﹚＝1.
2x－1＝0, 2x＝1
y－1＝0, y＝1
∴ ³√﹙2xy﹚＝³√﹙1×1﹚＝1.
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4x^2+2y^2-4x+4y+3=0
(2x-1)^2+2(y+1)^2=0
得 x=1/2，y=-1
(2xy)^(1/3)=-1
(2x-1)^2+2(y+1)^2=0
得 x=1/2，y=-1
(2xy)^(1/3)=-1
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