Question

如图,bd为圆o的直径,AB=AC,AD交BC于E,AE=2,ED=4,1求ab的长

Answer 1

∵AB=AC
∴∠ABE=∠ACB
∵∠ACB=∠BDA
∴∠BDA=∠ABE
∵∠BAE=∠DAB
∴△BAE∽△DAB
∴AE/AB=AB/AD=AB/（AE+ED）
AB²=AE×（AE+ED）=2×（2+4）=12
AB=2√3

Answer 2

由AE=2,ED=4得AD=6.
由AB=AC 知角C=角ABC，又因角C=角D，所以角D=角ABC，角BAE=角DAB，
所以三角形BEA与三角形DBA相似，则AE：AB=AB：AD，
所以AB^2=AE*AD =12,即AB=2√3.