Question

已知函数f(x)=x/e^x(x∈R)(1)求函数f(x)的单调区间和极值

（2）当x>1时，求证：f（x）>f(2-x)
(3)若x1≠x2，且f（x1）>f(x2),求证：x1+x2>2

Answer 1

1，求单调区间，对函数求导。
f'(x)=(1-x)/e^x
，所以x>=1的时候，单调增，x<1单调减
2.当x>1时，2-x<1,由第一题的单调递增区间，
因为x>2-x,f（x）>f(2-x) ,
(2-x可能小于-1，但是因为f(x)=x/e^x >=0(x>=0),当x<0时 fx为负数）
3.http://zhidao.baidu.com/question/270175475.html 类似