Question

矩阵的问题， 应该怎么简便做这道题？

Answer 1

r2-2r3
x+1 2x 1
x-2 x-2 0 --a23化为0的同时, a21,a22 成比例
1 x x
c1-c2
1-x 2x 1
0 x-2 0 --可按这一行展开
1-x x x
r3-r1 --a11与a31成比例, 一并化简了
1-x 2x 1
0 x-2 0
0 -x x-1
= (1-x)(x-2)(x-1).
所以 x=1 或 x=2.

Answer 2

我个人一看到这个题目的第一印象是用行列式的定义式来解，把行列式展开，如果是考试出现这道题目我一定这么解
如果非要简便方法，你用第二列减去第三列然后再用得到的减去第一列试试(强烈建议，因为可以化简成为一个二阶行列式)
或者用第二行减去第一行，再用得到的减去第三行试试，应该都还不错
祝你好运