Question

已知如图在三角形abc中.角c=90度.角a=15度,de垂直平分ab,求证bc=2分之1ae

Answer 1

证：连接BE
∵DE垂直平分AB ∴AE＝BE
∴∠A＝∠ABE＝15°
∴∠BEC＝∠A+∠ABE＝2∠A＝2×15°＝30°
又在△BCE中，∠C＝90°
∴BC＝(1/2)·BE＝(1/2)·AE

Answer 2

DE垂直平分AB于D,交AC于E,
∴AE=BE,
∴∠CEB=2∠A=30°，
又∠C=90°，
∴BC=(1/2)BE=(1/2)AE.

Answer 3

提示：连接BE;由DE垂直平分AB得EB＝EA,∠BEC＝∠A＋∠ABE＝2∠A＝30°,而∠C＝90°∴BC＝½BE＝½AE

Answer 4

方法一：
a=15°
解：由题意可知de是ab的垂直平分线，又因为d是垂直平分线上一点，所以da=db,即ad=ab=2bc,有三角型定理可知在三角形dbc中，∠dbc=60°，∠cdb=30°，又因为∠dae=∠dbe,且∠adb=150°，所以∠a=15°，
结合图形，按我说的找找角，就会很容易了。
方法二：
连接db,所以db=ad=2bc，垂直平分线上的点道教两边距离相等
而db=2bc，所以叫bdc为30°，所以角a=30/2=15°