已知∫f'(lnx)/xdx=x²+c,则f(x)=

有阳旭CK
2012-12-23 · TA获得超过1193个赞
知道小有建树答主
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  1. ∫f'(lnx)/xdx=∫f'(lnx)d lnx =∫df(lnx)=f(lnx)+c=x²+c

  2. f(lnx)=x²

  3. f(x)=e^2x

追问
再请问一下,第二步到第三步怎么来的 啊?
追答
  1. 可以用换元法得到

  2. t=lnx   x=e^t      f(lnx)=x²          f(t)=(e^t)²=e^2t

  3. 所以f(x)=e^2x

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