Question

关于x、y的二元一次方程组2x+3y=k-3、x-2y=2k+1的解互为相反数，求k的解

关于x、y的二元一次方程组
{2x+3y=k-3
{x-2y=2k+1
的解互为相反数，求k的解

Answer 1

第一步：设x=-y
第二步：将x=-y代入1式和2式解得y=k-3和-3y=2k+1
第三步：将y=k-3代入-3y=2k+1 算出k=8/5

Answer 2

设解为a,-a
则
2a-3a=k-3,-a=k-3
a-2*(-a)=2k+1,3a=2k+1
解方程组得:
k=8/5,a=7/5

k=8/5

Answer 3

设解为a,-a
则
2a-3a=k-3,-a=k-3
a-2*(-a)=2k+1,3a=2k+1
解方程组得:
k=8/5,a=7/5

k=8/5

Answer 4

x=-y代入得
-2y+3y=k-3
-y-2y=2k+1
解得
k=8/5

Answer 5

设解为a,-a
则
2a-3a=k-3,-a=k-3
a-2*(-a)=2k+1,3a=2k+1
解方程组得:
k=8/5,a=7/5

k=8/5