Question

一个高等数学问题

需要求一个二元函数z=f(x,y)+C的函数表达式。
已知z=f(a,y)+C的表达式（其实只知道a固定地取0.5,1,1.5……，5这几个值的情况下的函数表达式），也已知z=f(x,b)+C的表达式（类似地，只知道b取0.5,1,1.5……，5情况下的函数表达式），
问：要求出z=f(x,y)+C的函数表达式，有没有可能？若有可能，该怎样求？

Answer 1

纯数学上是肯定求不出具体解的，无穷解，无穷的表达式。
也就是你只能自己建模型，只要你的模型满足这些解

例如：你要过两个点，满足的直线有一条，而抛物线就已经有无数条了。
再如，你要满足5个点，6次多项式以上的表达式就有无穷解，更不用谈三角函数，指数函数等复杂函数结合了……
除非你一开始就知道它是什么样的函数，有几个参数，用待定系数就能解。
也你只能自己建模型，让你的模型满足这些解(实际也就是采用的这个方法，有的人模型解决问题吻合好，有的人模型用到其他数据就偏差很大)
不过如果给予它物理背景，你知道这个f函数是什么东西，公式相对比较容易给出
你这个求解过程就像是控制变量法做实验一样。探究某个物理量对Z的影响关系

Answer 2

不可能，缺少条件把，

追问

好的，还需要什么条件？

Answer 3

问题呢？

追问

我已补充上去了，请查看

追答

啊！！！超出了我的范畴了！！抱歉