Question

高中物理题，有关电磁感应！速度求解答过程（可以不算出答案，需要算式及原理）

如图，竖直固定的光滑U形金属导轨MNOP每米长度的电阻为r，MN平行OP，且相距为L。磁感应强度为B的匀强磁场与导轨所在平面垂直。有一质量为m,电阻不计的水平金属杆ab可在导轨上自由滑动，滑动过程中与导轨接触良好且保持垂直。将ab从某一位置由静止开始释放后，下滑h高度时速度达最大，在此过程中，电路中产生的热量为Q，以后设法让杆ab保持这个速度匀速下滑，知道离开导轨为止。求：
（1）金属杆匀速下滑时的速度；（2）匀速下滑过程中通过金属杆的电流I与时间t的关系。

Answer 1

（1）有能量守恒定律 mgh=mv²/2+Q
（2）当刚达到最大速度时 mg=BI1L， I1=BLV/r（L+2aN）可以求出aN长度
R=2r(aN -vt)+rL。然后I=E/R

Answer 2

（1）总共有两个力，重力和安培力。安培力做功等于电路产生的热量，重力克服安培力做功为金属杆提供动能，所以根据能量守恒，有mgh=mv²/2-0+Q，上式中只有v是未知量，可以求出匀速下滑时的v。
（2）匀速下滑过程中，所以在t=0时，E=BLv，这里题目缺少MN的长度，我就设MN的长度为X，电路电阻R=2r(X-h)，因为两边导轨都有电阻，r是每米导轨的电阻，所以不要搞错了；对于任意时刻的t，电阻R=2r(X-h-vt)，v用上一小问求出的结果代入即可，然后I=E/R，这你应该会吧！最后别忘了加上定义域，出了导轨后这个计算式就不能用了，而且求的是函数关系式，所以有定义域也是应该的。
补充一句，缺了MN长度应该是解不出的。

Answer 3

1。当mg=BIL时，达到最大速度
I=BLV/r
2.